12. 熱力学積分によるグランドポテンシャルの計算¶

12.1. Theoretical backgrounds¶

Under construction.

熱力学積分によるグランドポテンシャル

熱力学積分によるグランドポテンシャル計算は， [1] を参照してください．

$\beta_1\phi(\beta_1,\mu_1) = \beta_0\phi(\beta_0,\mu_0) + \int_{(\beta_0,\mu_0)}^{(\beta_1,\mu_1)} (E+\mu x, \beta x )d(\beta,\mu)$

低温展開によるグランドポテンシャル

低温展開によるグランドポテンシャル計算は， [2] を参照してください．

Bibliography

12.2. ti¶

semi-grand canonical MC 計算の結果より，熱力学積分を用いて自由エネルギーの計算を行う．

Input files

TI.in
path_data

Output

自由エネルギー
グランドポテンシャル

12.3. lte¶

低温展開によりグランドポテンシャルを評価する．
2元系のみ対応．

Input files

LTE.in
UPOSCAR
UPOTCAR
POSCAR
POTCAR
ECI
of.out

Output

グランドポテンシャル

12.4. TI.in¶

12.4.1. INITPOT tag¶

経路の始点におけるグランドポテンシャルの値．始点が０Kのときは，有限の温度におけるグランドポテンシャルを低温展開により計算し，有限の温度から積分を始める．

Default : 0
Example : INITPOT = -0.016338475

12.5. LTE.in¶

T=0, mu=0.0からの低温展開を用いて，T=100, mu=0.0でのグランドポテンシャルを計算する例．T=0, mu=0.0での安定な構造のセルの大きさが，UPOSCARのすべての軸を2倍したものと同じである場合.:

TEMP = 100
MU = 0.00
ISUB = 1
SPIN = 1 -1
NAMEPOT = Mg Zn
NUCELL = 4 4 4
NUCELLPOSCAR = 2 2 2

12.5.1. TEMP tag¶

低温展開によりポテンシャルを計算する温度．

Default : none
Example : TEMP = 10

12.5.2. MU tag¶

低温展開によりポテンシャルを計算する化学ポテンシャル．

Default : none
Example : MU = 0.20

12.5.3. NUCELL tag¶

低温展開を行うための，配置のエネルギーを計算する結晶格子のユニットセルの数．セルを大きくすると，低温展開によるグランドポテンシャルの値は収束する．

Default : none
Example : NUCELL = 4 4 4

12.5.4. ISUB tag¶

結晶格子において，原子を配置させる格子点と固定させる格子点を指定する． UPOSCARの格子点数（6行目）のISUB番目に指定された格子点に，原子を配置させる．

Default : 1
Example : ISUB = 1 3

12.5.5. NUCELLPOSCAR tag¶

始点の構造に含まれる結晶格子のユニットセルの数．

Default : none
Example : NUCELLPOSCAR = 2 1 1

12.5.6. NAMEPOT tag, SPIN tag¶

原子種および原子種に対応したspinの値． NAMEPOTで指定された原子に対して，スピンを対応させる．クラスター展開で固定する原子は，スピンの値を指定しない．

Default : none
Example : NAMEPOT = Mg Zn O
Example : SPIN = 1 -1

Exampleの場合，Mgがspin=1，Znがspin=-1となる．